PID é melhor que termostato, sim, pra atingir estabilidade. Mas como disse, pode não resolver o problema. Se esperou 20 min, sempre, repete-se bem. Mas entre as extrações, como falei, tem que sempre esperar o mesmo tempo, por exemplo, 3 min mais ou menos. E certamente ter seu aquecimento inicial mínimo de uns 20 ba gaggia.
Uma solução interessante pode ser furar a caldeira e colocar o sensor na água. Aí vai demorar mais pra estabilizar e vai variar menos depois disso.
Mas veja que pra empresa adicionar isso na Classic, chutaria que iria custar uns 80 a 100 dólares no preço final, muda bem o patamar.