Proporcional Integral Derivativo, cada letra representa um tipo de cálculo matemático, muito utilizado para controle de sistemas de alta precisão com taxas de erros calculadas e aceitáveis ao sistema em questão. Vamos dizer que o PID vai encontrar o melhor caminho para que o seu sistema inicie e se estabilize o mais rápido possível mantendo sempre uma taxa de erro ou faixa de variação aceitável ao negócio. PID, assim como todo processo, possui uma entrada, um processamento e uma saída. Além disso possui um sinal de erro que retroalimenta o sistema. No caso do nosso café, a entrada é a temperatura atual da água na caldeira, o erro é a diferença entre a temperatura que deveria estar e a temperatura que de fato está. Com base nessas informações e outras variáveis, o algoritmo vai calcular qual deve ser a corrente elétrica (sinal de saída) que deve ser enviada para a resistência da caldeira para que seja mantida a temperatura o mais próximo possível do desejado. Termostatos são componentes analógicos, binários (ligado ou desligado), simples, para aplicações sem muita precisão. Ele pode ligar em 87ºC e desligar em 97ºC por exemplo, considerando a temperatura desejada 92ºC a sua extração vai ficar variando entre uma faixa de 5ºC para mais ou para menos. Com o PID, vamos supor que a temperatura da sua extração poderia variar entre 91.5ºC e 92.5ºC, veja que aqui a variação é de no máximo 0.5ºC para mais ou para menos, mantendo sempre um excelente padrão de extração. PID não faz milagres, as características físicas e construtivas do seu sistema irão determinar o quanto um PID é eficiente. Se tiver curiosidade procure por "sistemas de controle" no google. Talvez possamos dizer que o PID sempre vale apena se desconsiderarmos o fator financeiro (PID caro, termostato barato).