Você está correto. Não basta lubrificar as partes da alavanca. É necessário lubrificar todo o mecanismo. Topo, parte de baixo e alavanca. Podem pensar, mas dá pra fazer isso sem desmontar tudo. O que posso dizer é: Não é a mesma coisa.
Quando lubrificava somente a alavanca o tempo até começar a ranger era muito mais curto, quando passei a desmontar tudo o processo demora meses até precisar ser feito novamente.
E sim, ao fazer backflush com cafiza parece que fica mais endurecida, mas faço um a dois a três e resolve.
Em todo caso lubrifico completamente - Molykote - a cada 6 meses ou se começar a ranger antes desse período.